ریاضیات جدید می تواند یادگیری ماشین را به سطح بعدی هدایت کند.

• توسط : معصومه حیدری
• در : ۱۴۰۰-۰۳-۰۴
• در : دانستنیها

مقدمه

کاربرد ریاضیات در یادگیری ماشین چگونه است؟ آیا می توان از طریق داده هایی محدود، به الگوریتمی جهت حدس زدن الگوها پی برد؟ در مقاله‌ ای که در مجله‌ Nature Machine Intelligence منتشر شد، این مساله شکل جدیدی از فرضیه‌ اثبات نشده‌ پیوستار در ریاضیات می باشد. در ادامه بیش تر در مورد کاربرد ریاضیات در یادگیری ماشین و آنالیز داده های توپولوژیک (TDA) صحبت خواهیم نمود.

ریاضیات جدید می تواند یادگیری ماشین را به سطح بعدی هدایت کند.

ریاضیات جدید: هوش مصنوعی در مسیر سطح بعدی…

آنالیز داده های توپولوژیک (TDA) – کاربرد ریاضیات در یادگیری ماشین

توپولوژی، شبکه های عصبی را وادار می کند تا چیزها را متفاوت ببینند.

ریاضی دانان ایتالیایی نشان داده اند كه سیستم های هوش مصنوعی با استفاده از تئوری که اذعان می دارند جدید و نسبتاً انتزاعی است، قادرند تصاویر پیچیده را حتی سریع تر از آن چه که در حال حاضر تشخیص می دهند، یاد بگیرند.

تیمی از مرکز Champalimaud برای ناشناخته ها در پرتغال، با نوشتن در ژورنال هوش ماشین نیچر (Nature Machine Intelligence)، کاربرد آن را در رابطه با آنالیز داده های توپولوژیک (TDA) توصیف می کند.

توسعه TDA اولین بار ۲۵ سال پیش (در سال ۱۹۹۲) توسط ریاضیدان ایتالیایی، پاتریزیو فروسینی (Patrizio Frosini) که هم اکنون در دانشگاه بولونیای ایتالیا می باشد، انجام شد. TDA مبتنی بر توپولوژی است و در تحلیل توپولوژیک داده (Topological Data Analysis) از ابزارهای توپولوژیک، هندسی و جبری جهت استخراج ویژگی های ساختاری از داده های پیچیده با ابعاد بالا که اغلب دارای نویز و ناقص هستند، استفاده می شود. (به جای اندازه گیری خطوط و زاویه ها در اشکالی مانند مربع و مثلث، اشیا بسیار پیچیده با توجه به شکل شان طبقه بندی می شوند.)

این برنامه می تواند در تمامی موارد (از کیهان شناسی و فیزیک نظری گرفته تا رباتیک و زیست شناسی) کاربرد داشته باشد.

نکته قابل توجهی که در این رابطه وجود دارد این است که محققان اظهار داشته اند که شبکه های عصبی که بر مبنای هوش مصنوعی می باشند، در توپولوژی بسیار خوب عمل نمی کنند.

سیستم هایی که بر اساس مدل های الکترونیکی شبکه های نورون های بیولوژیکی می باشند، قادرند تا برای مثال یاد بگیرند که با مشاهده و یادگیری از هزاران تصویر، تقریباً هر چهره ی انسانی را تشخیص دهند، اما نمی توانند از دانش واقعی جهت ساده سازی روند استفاده نمایند.

برای مثال، شبکه های عصبی فعلی اشیا چرخانده شده را نمی توانند تشخیص دهند. در این صورت هر شیئ که چرخانده می شود، در نظر این شبکه ها، یک شی کاملاً متفاوت خواهد بود، بنابراین آن ها باید هر پیکربندی را جداگانه به خاطر بسپارند.

آنالیز داده های توپولوژیک (TDA) – کاربرد ریاضیات در یادگیری ماشین

علاوه بر این ها، محققان می افزایند: همان طور که این ماشین ها به طور فزاینده ای در تشخیص الگو موفق می شوند، هیچ کس در زمان یادگیری وظیفه خود، واقعاً نمی داند که در درون آن ها چه می گذرد.

حال آیا راهی جهت تزریق مقداری دانش به شبکه عصبی، پیش از آموزش آن ها، به منظور ایجاد فضایی محدودتر از ویژگی های ممکن به جای در نظر گرفتن همه حالت ها (از جمله موارد غیر ممکن در دنیای واقعی) وجود دارد؟

ماتیا برگومی (Mattia Bergomi) بیان نموده که، ما در نظر داشتیم تا فضای ویژگی های فرا گرفته شده را کنترل کنیم و این شبیه تفاوت بین یک شطرنج باز متوسط ​​و یک شخص حرفه ای در این رشته است، در حالی که اولی تمام حرکات ممکن را می تواند ببیند، دومی فقط حرکات خوب را قادر است تا ببیند.

وی می افزاید، زمانی كه ما یك شبكه عصبی عمیق را برای تشخیص علائم راه (علائم راهنمایی و رانندگی) آموزش می دهیم، چگونه می توانیم به این شبکه بگوییم كه اگر فقط در مورد اشكال هندسی ساده مثل دایره ها و مثلث ها مراقب باشد، كارش بسیار راحت تر خواهد بود.

محققان بیان نموده اند که TDA می تواند به عنوان ابزاری در جهت یافتن ساختار داخلی معنادار (ویژگی های توپولوژیک) در هر آبجکت پیچیده ای که می تواند به شکل مجموعه ای عظیم از اعداد نشان داده شوند (به وسیله مشاهده داده ها از طریق لنزهای یا فیلترهای ایده آل)، دیده شود.

در صورتی که داده ها مربوط به چهره باشد، امکان آموزش شبکه عصبی جهت شناسایی چهره ها، بدون نیاز به ارائه آن با هر یک از جهت گیری های مختلفی که ممکن است در فضا تصور شود، امکان پذیر می باشد.

برای آزمایش این مورد، محققان تصمیم گرفتند تا به یک شبکه عصبی، جهت شناسایی ارقام دست نوشته (که می تواند بسیار مبهم باشد) آموزش دهند. بسته به نویسندگان، دو رقم متفاوت ممکن است غیرقابل تشخیص باشد، اما ممکن است دو نمونه از یک رقم توسط آن ها متفاوت به نظر برسد.

آن ها مجموعه ای از ویژگی های پیشینی را که معنادار تلقی کرده بودند را ایجاد و دستگاه را مجبور کردند تا جهت دیدن تصاویر از بین این لنزهای متفاوت انتخاب کنند.

این محققان دریافتند که تعداد تصاویر شبکه عصبی تقویت شده TDA، نیاز به دیدن جهت یادگیری تمایز بین ۷ ها و ۵ ها، و بنابراین زمان لازم جهت انجام آن، به طور قابل توجهی کاهش می یابد.

آنالیز داده های توپولوژیک (TDA) – کاربرد ریاضیات در یادگیری ماشین

برگومی می افزاید: آن چه که در مطالعه مان به روش ریاضی توصیف می کنیم، نحوه اعمال تناسب های خاص است و این یک استراتژی جهت ایجاد عوامل یادگیری ماشین می باشد که با استفاده از دانش تزریق شده به عنوان محدودیت، قادر به یادگیری ویژگی های برجسته از چند مثال هستند.

وی اضافه کرده که اگر بتوانیم به انسان اجازه دهیم تا فرایند یادگیری ماشین های یادگیری را هدایت کند، خواهیم توانست در جهت دسترسی به هوش مصنوعی قابل فهم تر حرکت کنیم و هزینه سرسام آور زمان و منابعی را که شبکه های عصبی فعلی جهت آموزش نیاز دارند را کاهش دهیم.

کلام پایانی